14. maj, 2012, 18:51 | Ingen kommentarer
Det er nu ved at være lidt lang tid siden, at jeg har skrevet noget her. Det er hovedsagligt på grund af, at jeg har meget travlt med studiet og nyt arbejde. I slutningen af februar startede jeg med at arbejde hos Systime, hvor jeg konverterer nogle regulære bøger til det de kalder for iBøger. Det kræver nemlig evner indenfor LaTeX, hvilket jeg har fået igennem studiet.
De to eksamener jeg var oppe i, for efterhånden lang tid siden, fik jeg begge 10 for. Det var interaktionsdesign og faget algoritmer og datastrukturer.
Nu er jeg så i den næstsidste uge af dette kvarter, hvorefter sommerens eksamensperioder starter den 25. maj, hvor der godtnok først er majrevy og anden sjov, før læsningen for alvor begynder.
Jeg skal op i fagene Geometri, Regularitet og Automater og Algoritmer og datastrukturer 2. Det fag der bliver den største udfordring er uden tvivl geometri, men de to andre kommer også til at kræve en indsats. Eksamener er placeret således:
Regularitet og Automater - 1. juni
Geometri - 15. juni
Algoritmer og datastrukturer - 22. juni
Datoerne er dog midlertidige og kan ændre sig. Men som det ser ud nu kan jeg gå på den egentlige sommerferie den 22. juni. Det vil jeg se frem til!
De to eksamener jeg var oppe i, for efterhånden lang tid siden, fik jeg begge 10 for. Det var interaktionsdesign og faget algoritmer og datastrukturer.
Nu er jeg så i den næstsidste uge af dette kvarter, hvorefter sommerens eksamensperioder starter den 25. maj, hvor der godtnok først er majrevy og anden sjov, før læsningen for alvor begynder.
Jeg skal op i fagene Geometri, Regularitet og Automater og Algoritmer og datastrukturer 2. Det fag der bliver den største udfordring er uden tvivl geometri, men de to andre kommer også til at kræve en indsats. Eksamener er placeret således:
Regularitet og Automater - 1. juni
Geometri - 15. juni
Algoritmer og datastrukturer - 22. juni
Datoerne er dog midlertidige og kan ændre sig. Men som det ser ud nu kan jeg gå på den egentlige sommerferie den 22. juni. Det vil jeg se frem til!
20. marts, 2012, 22:23 | Ingen kommentarer
Sådan kan man også starte dagens eksamenslæsning, når man støder på en flok, der lige har afleveret en opgave.
28. februar, 2012, 18:33 | Ingen kommentarer
Man kommer jo næsten til at savne det kursus, når man ser deres fantastiske forelæsninger. Med sang!
19. december, 2011, 21:01 | Ingen kommentarer
Da jeg sad og læste algebra i dag kiggede jeg også på nogle youtube videoer. En af dem anbefalede mig, at se denne video, som er ret interessant. Det er en professor, som snakker om eksponentiel udvikling. Dermed omhandler videoen olie, kul og vores befolkningstal. Der er 8 afsnit, men det er spændende og meget relevant. Så vidt jeg kunne finde ud af er det fra omkring år 2000. Han undgår at snakke om nogle ting hist og her for at forstærke sin pointe, men udover det er han en glimrende forelæser med en stærk holdning.
16. december, 2011, 11:58 | Ingen kommentarer
Den næste metode jeg vil bruge til at bestemme pi er John Machins formel:
\[ \frac{\pi}{4} = 4 (4 \cdot \arctan(\frac{1}{5}) - \arctan(\frac{1}{239}) \]
Den stammer fra 1706 og han brugte den selv til at udregne 100 decimaler i hånden, hvilket er flere end hvad vi opnåede vha. Leibniz' række. Det viser sig dog, at Machins formel er meget bedre til at bestemme pi. Vi kan udregne \( \arctan(\frac{1}{x}) \) på følgende måde
\[ \arctan(\frac{1}{x}) = \frac{1}{x} - \frac{1}{3x^3} + \frac{1}{5x^5} - \frac{1}{7x^7} + \frac{1}{9x^9} - \cdots \]
Dette er faktisk den samme række vi brugte i Leibniz' metode, hvor vi blot giver argumentet \( \frac{1}{x} \). Disse udregninger er dog meget tidskrævende for en computer så jeg benytter en teknik, hvor vi ganger tallene med et meget stort tal, da jeg så kan arbejde med rene heltal. F.eks.
\[ 3.1415 \cdot 10^4 = 31415 \]
Dette er en metode man kalder for "fixed point arithmetic". Euler fandt en hurtigere konvergerende række for \( \arctan \), som jeg ikke har implementeret endnu. Dog har jeg været i stand til at nå 1 million decimaler på omkring 10 minutter. Nedenfor ses en tabel af de tider jeg har fået
Jeg vil optimere min kode med Eulers måde at udregne \( \arctan \) og dernæst sammenligne resultaterne med de ovenstående. Efter jeg har gjort dette er det sidste trin, at benytte Chudnovsky brødrernes række, som er den man har brugt til at sætte verdensrekorden i udregnede decimaler af pi. Filerne med pi kan findes her.
\[ \frac{\pi}{4} = 4 (4 \cdot \arctan(\frac{1}{5}) - \arctan(\frac{1}{239}) \]
Den stammer fra 1706 og han brugte den selv til at udregne 100 decimaler i hånden, hvilket er flere end hvad vi opnåede vha. Leibniz' række. Det viser sig dog, at Machins formel er meget bedre til at bestemme pi. Vi kan udregne \( \arctan(\frac{1}{x}) \) på følgende måde
\[ \arctan(\frac{1}{x}) = \frac{1}{x} - \frac{1}{3x^3} + \frac{1}{5x^5} - \frac{1}{7x^7} + \frac{1}{9x^9} - \cdots \]
Dette er faktisk den samme række vi brugte i Leibniz' metode, hvor vi blot giver argumentet \( \frac{1}{x} \). Disse udregninger er dog meget tidskrævende for en computer så jeg benytter en teknik, hvor vi ganger tallene med et meget stort tal, da jeg så kan arbejde med rene heltal. F.eks.
\[ 3.1415 \cdot 10^4 = 31415 \]
Dette er en metode man kalder for "fixed point arithmetic". Euler fandt en hurtigere konvergerende række for \( \arctan \), som jeg ikke har implementeret endnu. Dog har jeg været i stand til at nå 1 million decimaler på omkring 10 minutter. Nedenfor ses en tabel af de tider jeg har fået
| Korrekte decimaler | Tid (Sekunder) |
| 10 | 0,001 |
| 100 | 0,002 |
| 1000 | 0,009 |
| 10000 | 0,092 |
| 100000 | 6,896 |
| 1000000 | 712 |
Jeg vil optimere min kode med Eulers måde at udregne \( \arctan \) og dernæst sammenligne resultaterne med de ovenstående. Efter jeg har gjort dette er det sidste trin, at benytte Chudnovsky brødrernes række, som er den man har brugt til at sætte verdensrekorden i udregnede decimaler af pi. Filerne med pi kan findes her.